MamianiLab - Liceo Mamiani Roma

APPROFONDIMENTI


Museo della matematica del Comune di Roma

DESCRIZIONE

Modello in legno realizzato per questo museo nell'ambito del Percorso Calcolare stanca.

Su un supporto rettangolare alloggiano i dieci bastoncini numerati, chiamati anche regoli di Nepero,  che riportano la tavola pitagorica.

FUNZIONE

Si tratta di uno strumento per eseguire moltiplicazioni e divisioni, fondato sul metodo "rabdologico". L’idea delle bacchette moltiplicatrici è quella di rendere mobili le colonne della tavola pitagorica  poterle avvicinare nell’ordine in cui si susseguono le cifre del  moltiplicando.

MODALITA' D'USO

La Rabdologia è l'arte di calcolare tramite bastoncini numerati: si tratta di righelli facilmente maneggiabili. C’è un bastoncino per ciascuna delle dieci cifre e ciascun bastoncino contiene la tabellina delle moltiplicazioni per quella cifra; c’è poi un bastoncino indice, fissato al supporto, sul quale sono elencate le cifre da 1 a 9.
Per esempio, per moltiplicare 3465 per 6 si prendono i bastoncini del 3, 4, 6, 5 e si mettono uno accanto all’altro, vicino all’indice, nell’ordine in cui si trovano nel numero. Poi, individuata la sesta riga delle tabelline dei prodotti fondamentali con l’aiuto del bastoncino indice, si può ottenere rapidamente il prodotto. Basta trascrivere la prima cifra a destra della sesta riga e poi sommare le altre cifre secondo le diagonali per ottener tutte le cifre del prodotto. Se la somma di due cifre diagonali è maggiore di 9, si trascrive la prima cifra a destra della somma e si aggiunge 1 alla somma delle due  cifre successive.
Leggiamo infatti sulla sesta riga 1[8+2] [4+3][6+3]0. Dunque, da sinistra a destra 09702 e allora 3465x6=20790.

NOTIZIE STORICHE

I bastoncini si collocano a metà strada tra l'antico abaco e gli strumenti analogici più moderni che fanno la loro comparsa all'inizio del Seicento. Erano generalmente realizzati in avorio. Questa ultima circostanza sta all'origine del loro nomignolo "ossa" di Nepero.
Se mai Nepero (1550-1617) avesse dovuto sintetizzare in un motto il leit motiv della sua ricerca, certo avrebbe scelto qualcosa di simile all’espressione “calcolare stanca”. Egli fece di tutto per ovviare a questo inconveniente: costruì i logaritmi per risolvere i problemi di calcolo degli astronomi e, pensando ad esigenze più limitate, promosse la realizzazione di semplici strumenti che agevolassero il calcolo ripetitivo di moltiplicazioni e divisioni. Così scrive Nepero stesso:
"Eseguire dei calcoli è operazione difficile e lenta e spesso la noia che ne deriva è la causa principale della disaffezione che la maggioranza della gente prova nei confronti della matematica. Ho cercato sempre - usando tutti i mezzi che avevo a disposizione e con le forze che il mio intelletto mi ha dato - di rendere più agevole e spedito questo processo. È con questo scopo ben fisso nella mente che ho elaborato il metodo dei logaritmi, a cui ho dedicato molti anni di studio...Nello stesso tempo, a beneficio di chi volesse far uso solo dei numeri naturali, ho predisposto altri tre brevi metodi di semplificazione dei calcoli. Il primo dei quali e stato battezzato Rabdologia e si basa sull'uso di alcune asticelle su cui sono scritti i numeri...   "
La Rabdologia fu pubblicata nel 1617  in latino, come già Nepero aveva fatto per le opere precedenti. Il successo del libro e delle "ossa" in esso descritte fu immediato: ne uscirono ben presto delle traduzioni in inglese, francese, tedesco ed italiano. Possedere il nuovo strumento di calcolo ben presto diventò irrinunciabile  per gli intellettuali della seconda metà del Seicento.
I bastoncini si fondano sul metodo antico di calcolo diffuso presso gli arabi che viene detto a 'graticola' o a 'gelosia'.

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